При наличии в выражении нескольких операций умножения и деления подряд можно легко запутаться в порядке их выполнения. Если к этому добавить степени и корни, получится отличный способ проверить свою внимательность. Решение таких примеров учит не торопиться и фиксировать каждый шаг, что будет полезно при любых вычислениях.
Как действовать
Начните с вычисления выражений в скобках. Затем переходите к вычислению корней и степеней. После этого выполняйте операции умножения и деления строго слева направо, не пропуская знаки. Сложение и вычитание выполняйте в последнюю очередь.
Условие
Вычислите значение выражения:
(⁴√16 + 2⁵) · √(13² − 5²) : (√225 − ⁴√81) · 3 : 6 · 2 : 2
Решение по шагам
Шаг 1. Первая скобка: ⁴√16 = 2, поскольку 2⁴ = 16. Затем 2⁵ = 32. Сумма равна 34.
Шаг 2. Подкоренное выражение: 13² = 169, 5² = 25, разность 144. Корень √144 = 12.
Шаг 3. Вторая скобка: √225 = 15, ⁴√81 = 3, поскольку 3⁴ = 81. Разность равна 12.
Шаг 4. Умножение и деление слева направо: 34 · 12 = 408; 408 : 12 = 34; 34 · 3 = 102; 102 : 6 = 17; 17 · 2 = 34; 34 : 2 = 17.
Ответ: 17.
