Арифметика устроена так, что малейшая невнимательность может увести ответ совсем в другую сторону. Но именно такие задания и закаляют умение считать шаг за шагом, ничего не теряя по пути. Возьмём выражение с корнем, скобками, делением, степенью и отрицательным числом.
Условие
Найдите значение выражения 100 − (√324 − 5 × 6) ÷ (2² + 2) + (−3)² × 2.
Что важно помнить
Порядок здесь строгий, и нарушать его нельзя. Сначала корень и умножение в первых скобках, затем действие во вторых скобках со степенью, потом деление, и только после этого вычитание и умножение в конце. Особое внимание — знакам: отрицательное число в промежутке легко перепутать, а степень отрицательного числа даёт положительный результат.
Решение пошагово
Начинаем с корня:
√324 = 18.
Теперь умножение в первых скобках:
5 × 6 = 30.
Вычитаем:
18 − 30 = −12.
Переходим ко вторым скобкам. Сначала степень:
2² = 4.
Затем сложение:
4 + 2 = 6.
Выполняем деление:
−12 ÷ 6 = −2.
Вычитаем из ста:
100 − (−2) = 102.
Осталась последняя часть. Возводим в степень:
(−3)² = 9.
Умножаем:
9 × 2 = 18.
Складываем:
102 + 18 = 120.
Итого: 100 − (√324 − 5 × 6) ÷ (2² + 2) + (−3)² × 2 = 120.
